Sabe-se que para todo número inteiro ngt 1 , tem-se (nsqrt [n](e))/(e)lt sqrt [n](n!)lt (nsqrt [n](ne))/(e) calcule nesse caso, lim _(narrow infty )(sqrt [n](n!))/(n)

Para calcular o limite , vamos usar a desigualdade dada: Primeiro, vamos simplificar as expressões envolvendo e : Substituindo essas expressões na desigualdade original, temos: Simplificando os termos: Portanto, a desigualdade se aproxima de: Como está entre e , podemos concluir que: Portanto, o limite é: