As transformações lineares computacionalmente falando são uma das responsáveis pelo movimento dos objetos matemáticos, estejam eles em 2D (duas dimensões; no plano) ou 3D (três dimensões; no espaço). De posse dessas informações gostaríamos que você nos mostrasse (algébrica e geometricamente) se utilizando da matriz de efeito abaixo, o movimento que ocorre com o triângulo cujos vértices estão definidos pelos pontos A=(1,2) M=(} 2&1 -1&3 ) B=(5,1) e C=(3,-2) quando submetido a matriz de efeito ; para tanto se utilize da relação T([} x y ] T([} x y ]

Para determinar o movimento do triângulo com vértices nos pontos A, M e C quando submetido à matriz de efeito M, podemos utilizar a relação dada: Nesse caso, a matriz de efeito é: Substituindo os valores da matriz M na relação acima, temos: Simplificando a expressão, temos: Agora, podemos aplicar essa transformação aos vértices do triângulo:Para o ponto A=(1,2): Portanto, o ponto A' após a aplicação da matriz de efeito M será (4,5).Para o ponto M=(2,1): Portanto, o ponto M' após a aplicação da matriz de efeito M será (5,1).Para o ponto C=(3,-2): Portanto, o ponto C' após a aplicação da matriz de efeito M será (4,-7).Assim, o triângulo transformado terá seus vértices C'=(4,-7).