Seja ABCD um trapézio de base maior AB , base menor CD, ângulos agudos medindo 45^circ e diagonais AC e BD. Se a altura do trapézio mede 8 cm e a medida de CD é 6 cm, qual é a área do triângulo ABC?

Para encontrar a área do triângulo ABC, podemos usar a fórmula da área de um triângulo, que é dada por: No caso do triângulo ABC, a base é a medida da base maior AB e a altura é a medida da altura do trapézio.Para encontrar a medida da base maior AB, podemos usar o fato de que o trapézio é isósceles, ou seja, as duas diagonais são iguais. Portanto, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida de AB.Considere o triângulo retângulo formado pela altura do trapézio, metade da base maior AB e a diagonal AC. Podemos escrever: Como AC é igual a BD, podemos escrever: Como CD é metade da base menor, temos: Substituindo CD por 6 cm, temos: Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos: Agora podemos calcular a área do triângulo ABC: Portanto, a área do triângulo ABC é 48 cm².