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Matemática
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4) ( /6) o sistema linear abaixo já se encontra escalonado determine os valores reais de x, yezque satisfazem o sistema: ) x-2y-3z=-1

Question

4) ( /6) O sistema linear abaixo já se encontra escalonado determine os valores reais de x, yezque satisfazem o sistema: ) x-2y-3z=-1 -y-z=-1 -2z=-4

Solution

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Rodrigo Elite · Tutor por 8 anos

Resposta

Para determinar os valores reais de x, y e z que satisfazem o sistema linear dado, podemos usar o método de escalonamento para resolver o sistema.O sistema linear fornecido é: Primeiro, vamos escalonar a terceira equação para obter o valor de z:-2z = -4Dividindo ambos os lados por -2, temos:z = 2Agora, substituímos o valor de z na segunda equação para encontrar o valor de y:-y - z = -1-y - 2 = -1-y = 1Multiplicando ambos os lados por -1, temos:y = -1Por fim, substituímos os valores de y e z na primeira equação para encontrar o valor de x:x - 2y - 3z = -1x - 2(-1) - 3(2) = -1x + 2 - 6 = -1x - 4 = -1x = 3Portanto, os valores reais de x, y e z que satisfazem o sistema são: x = 3, y = -1 e z = 2.