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Matemática
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e 04. crescimento ou decrescimento exponencial caracteristico de certoe fenomenos naturals e de algumas situaçges do cotidiano no

Question

e 04. crescimento ou decrescimento exponencial caracteristico de certoe fenomenos naturals e de algumas situaçGes do cotidiano No entanto, de modo geral, não se apresenta na forma f(x)=a^x (com agt 0eaneq 1) , mas sim modificado por constantse caracteristicas do fendmeno como em f(x)=ccdot a^kx com c,kin R^ast Ao analisar uma amostra um cientista constatou que havia inicialmente 500 mg de certa substância Ele observou que essa quantidade decrescia 25% a cada hora em relação a quantidade existente na hora imediatamente anterior. QUESTÃO 03 Qual a quantidade da substância existente após 1 hora? (A) 125 mg (B) 375 mg (C) 425 mg (D) 475 mg (E) 525 mg

Solution

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Pablo Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade da substância após 1 hora, considerando que ela diminui em 25% a cada hora em relação à quantidade existente na hora anterior.Inicialmente, temos 500 mg da substância. Sabemos que ela diminui em 25% a cada hora, o que significa que restam 75% da substância a cada hora.Para calcular a quantidade da substância após 1 hora, podemos usar a fórmula: Onde:- é a quantidade da substância após x horas- é a quantidade inicial da substância- é o fator de crescimento ou decrescimento- é a taxa de crescimento ou decrescimentoNesse caso, temos:- mg (quantidade inicial)- (75% da substância resta a cada hora)- (a taxa de decrescimento é de 25% por hora)Substituindo esses valores na fórmula, temos: mgPortanto, a quantidade da substância existente após 1 hora é de 375 mg.A resposta correta é a opção (B) 375 mg.