-((dy)/(dx))(2)/((1+y)^2)=(1-y)/((1+y)x)

Para resolver a equação diferencial dada, podemos usar a substituição. Vamos fazer a substituição , então .Substituindo na equação original, temos: Multiplicando ambos os lados por , temos: Simplificando, temos: Isso pode ser reescrito como: Integrando ambos os lados, temos: A integral do lado esquerdo pode ser resolvida usando a substituição , então . A integral fica: Integrando, temos: Substituindo , temos: Exponenciando ambos os lados, temos: Simplificando, temos: onde é uma constante.Portanto, a solução geral da equação diferencial é: onde é uma constante.