Question
Sabendo que o vetor overrightarrow (LL) satisfaz as seguintes condições: vert overrightarrow (u)vert =sqrt (46) E ortogonal a overrightarrow (v)=(3,-1,1) e a overrightarrow (w)=(0,-2,4) 3. Forma um ângulo obtuso com overrightarrow (j) Então, a abscissa de overrightarrow (L) e igual a: (3)/(2) b. (1)/(3) -1 -(1)/(2) ell -2
Solution
4.3
(187 Votos)
Fiorella
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver o problema, precisamos usar as informações fornecidas sobre o vetor
e as condições dadas.1. **Norma do vetor
:**
2. **Orthogonalidade com
e
:**
3. **Forma um ângulo obtuso com
:** Isso significa que o produto interno entre
e
é negativo.Vamos considerar que \(\overrightarrow{u} = (x, y, z)\).**Orthogonalidade com
:**
**Orthogonalidade com
:**
**Norma de
:**
**Sistema de Equações:**Resolvendo o sistema de equações (1) e (2):De (2):
Substituindo
em (1):
Substituindo
e
em (3):
\[z = \frac{3 \sqrt{46}}{\sqrt{44}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \sqrt{11}} = \frac{3 \sqrt{46}}{2 \