Question
08 - (FUVEST)Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso ,a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de Né igual a 8, então o algarismo das centenas de Né a.4 b.5 c. 6 d.7 e.8
Solution
4
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Veterano · Tutor por 12 anos
Resposta
Para resolver esse problema, vamos chamar o número natural N de três algarismos de ABC, onde A é o algarismo das centenas, B é o algarismo das dezenas e C é o algarismo das unidades.De acordo com as informações fornecidas, quando subtraímos 396 de N, obtemos o número obtido ao inverter a ordem dos algarismos de N. Portanto, temos a seguinte equação:ABC - 396 = CBAAlém disso, é dito que a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8. Portanto, temos outra equação:A + C = 8Vamos resolver esse sistema de equações.Primeiro, vamos isolar C na primeira equação:CBA - 396 = CBACBA - 396 = CBACBA - CBA = 3960 = 396Isso não faz sentido, pois 0 nunca pode ser igual a 396. Portanto, parece que houve um erro na interpretação da primeira equação. Vamos reavaliar a situação.Se invertermos a ordem dos algarismos de N, temos CBA. Se subtraímos 396 de N, temos CBA. Então, podemos escrever:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equação:ABC - 396 = CBAAgora, vamos substituir A + C = 8 na equ