20^circ sefam os setores vec(v) e vec(v) em R^3 , porar a identidade de logromge 1 vec(u)^circ times vec(v)^2=1 vec(v)^2-(vec(u) cdot vec(v))^2

Para resolver esse problema, vamos utilizar a identidade de Lagrange para calcular o produto vetorial em .Dado que e são vetores em , podemos calcular o produto vetorial utilizando a seguinte fórmula: onde , e são os vetores unitários em e , , , , e são os componentes dos vetores e respectivamente.Aplicando a identidade de Lagrange, temos:\( |\vec{u} \times \vec{v}|^2 = |\vec{v}|^2 - (\vec{u} \cdot \vec{v})^2 \)Onde é o módulo do vetor resultante do produto vetorial , é o módulo do vetor e é o produto escalar entre e .Portanto, a identidade de Lagrange nos permite calcular o módulo do vetor resultante do produto vetorial em termos do módulo do vetor e do produto escalar entre e .