Calcule a integral iterada: int _(1)^3int _(0)^1(1+4xy)^... cdot ^... cdot dxdy= b) int _(2)^4int _(-1)^1(x^2+y^2)... dydx c) int _(0)^2int _(0)^(pi )/(2)x^inisseny^(in)/(2)dydx= d) int _(1)^4int _(0)^2(x+sqrt (y))^2=1 e) int _(0)^2int _(0)^1(2x+8)^8dxdyLongrightarrow a f) int _(1)^4int _(1)^2((x)/(y)+(y)/(x))^m^(2)dydxLongrightarrow

Vamos corrigir e resolver cada uma das integrais iteradas fornecidas:a) \(\int_{1}^{3} \int_{0}^{1} (1 + 4xy)^{\cdots \cdot \cdots} \, dx \, dy\)Para resolver essa integral, precisamos saber a exponência completa da função. Como a exponência não está clara, vamos assumir que é um erro de digitação e que a função é \( (1 + 4xy)^2 \). Então, a integral seria: Primeiro, integramos em : Para isso, expandimos a função: Então, a integral em é: Calculando cada parte: Então, a integral em é: Agora, integramos em : Calculando cada parte: Então, a integral é: b) \(\int_{2}^{4} \int_{-1}^{1} (x^2 + y^2) \, dy \, dx\)Primeiro, integramos em : Calculando cada parte: Então, a integral em é: Agora, integramos em : Calculando cada parte: \[\frac{2}{3} \int_{2}^{4} 1 \, dx