Resolva o seguinte sistema por escalona amento e diga qual é o valor de xyz. ) x+y+z=24 6x+2y+z=67 -7x-y+z=-48 (xyz)=

Question

Answer 1

Para resolver o sistema de equações por escalonamento, vamos seguir os seguintes passos:1. Escreva o sistema de equações na forma escalonada:

2. Vamos eliminar o termo

da segunda linha e o termo

da terceira linha. Para isso,trair 6 vezes a primeira linha da segunda linha e 7 vezes a primeira linha da terceira linha:

3. Agora, vamos eliminar o termo

da terceira linha. Para isso, vamos adicionar 2 vezes a segunda linha à terceira linha:

4. Agora, podemos resolver a terceira equação para encontrar o valor de

. Dividindo por -13, temos:

5. Substituindo o valor de

na segunda equação, temos:

Multiplicando por 13 para eliminar o denominador, temos:

Adicionando 94 a ambos os lados, temos:

Dividindo por -52, temos:

6. Substituindo os valores de

e

na primeira equação, temos:

Multiplicando por 52 para eliminar os denominadores, temos:

Simplificando, temos:

Subtraindo 611 de ambos os lados, temos:

Dividindo por 52, temos:

Portanto, a solução do sistema de equações é:

Para encontrar o valor de

, basta multiplicar os valores de

,

e

:

Simplificando, temos:

Calculando o numerador e o denominador, temos:

Simplificando ainda mais, temos:

Portanto, o valor de

é

.

Question