Questão 2 Em um determinado curso, foi conduzida uma pesquisa sobre os estudantes que possuem carteira de motorista para carros. 0 resultado revelou que 82% dos estudantes possuem essa forma de habilitação Escolhendo aleatoriamente 6 estudantes, qual a probabilidade de que pelo menos 2 tenham habilitação de carro? Seja X: numero de estudantes que possuem carteira de motorista para carros. Assinale a alternativa correta.

Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial. A distribuição binomial é utilizada quando temos um número fixo de ensaios independentes, cada ensaio possui apenas duas possibilidades de resultado e a probabilidade de sucesso em cada ensaio é constante.Nesse caso, temos 6 estudantes sendo escolhidos aleatoriamente e queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 2 deles tenham habilitação de carro. Podemos calcular essa probabilidade utilizando a fórmula da distribuição binomial.A fórmula da distribuição binomial é dada por: Onde:- \( P(X = k) \) é a probabilidade exata de exatamente k sucessos,- \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de maneiras de escolher k sucessos em n ens,- é a probabilidade de sucesso em cada ensaio,- é o número total de ensaios,- é o número de sucessos.No nosso caso, queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 2 estudantes tenham habilitação de carro. Podemos calcular essa probabilidade somando as probabilidades de ter exatamente 2, 3, 4, 5 e 6 estudantes com habilitação de carro. Substituindo os valores na fórmula da distribuição binomial, temos: Calculando essas probabilidades e somando, obtemos: Portanto, a probabilidade de que pelo menos 2 estudantes escolhidos aleatoriamente tenham habilitação de carro é aproximadamente 0,345.