1) Uma bola, ao ser chutada em um tiro de meta por um goleiro, em uma partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela função h(t)=-t^2+4t com tgeqslant 0 ondetéo tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente ao instante em que a bola retornará ao solo após seu lançamento e a altura máxima atingida pela bola Alternativas: a) 45 e4m. b) 4se8 m. c) 0se 4 m d) 2se 4 m. e) 25e 8 m.

Para determinar o instante em que a bola retornará ao solo após seu lançamento e a altura máxima atingida pela bola, podemos analisar a função .Primeiro, vamos encontrar o instante em que a bola retornará ao solo. Para isso, precisamos encontrar o valor de quando . Resolvendo a equação , temos: Isso implica que ou . Como o tempo não pode ser negativo, o instante em que a bola retornará ao solo será segundos.Agora, vamos encontrar a altura máxima atingida pela bola. Para isso, precisamos encontrar o valor máximo da função . Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola representada pela função.A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola da forma é dada por . No caso da função , temos e . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Agora, substituindo na função , temos: Portanto, a altura máxima atingida pela bola será de 4 metros.Assim, a alternativa correta é a letra d) 2 s e 4 m.