42 Resolva em IR as inequações abaixo. a) 32^2x-1lt 4^2x+1 f) 7^xgt 0 b) ((1)/(25))^x+3geqslant ((1)/(5))^x+4 g) 3^xgt 7^x c) 5^xgt 1 h) (0,2)^2x+1gt (0,04)^3x+6 d) ((3)/(4))^x+2leqslant 1 i) (sqrt (2))^2x+1lt (sqrt (2))^4x+2 e) 2^xlt -1 j) (sqrt (0,5))^2x+1leqslant (sqrt (0,5))^x+4

Vamos resolver cada uma das inequações em IR:a) Como , temos: Portanto, a solução é: d) \(\left(\frac{3}{4}\right)^{x+2} \leq 1\)Como \(\left(\frac{3}{4}\right)^0 = 1\), temos: Portanto, a solução é: e) Como é sempre positivo para qualquer , a inequação é sempre verdadeira.Portanto, a solução é: g) Reescrevendo a inequação: Portanto, a solução é: h) \((0,2)^{2x+1} > (0,04)^{3x+6}\)Reescrevendo as bases como potências de 2: Substituindo, temos: Simplificando os expoentes: Como as bases são iguais, podemos comparar os expoentes:\[ -2x - 1 > -