Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso. Utilizando uma balanca de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso é: a) 5 b) 3 c) 2 d) 1

Question

Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso. Utilizando uma balanca de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso é: a) 5 b) 3 c) 2 d) 1

Answer 1

Para identificar a bola que destoa quanto ao peso em apenas 3 pesagens, podemos seguir o seguinte procedimento:1. Divida as 15 bolas em 3 grupos de 5 bolas cada.2. Coloque dois grupos de 5 bolas em cada prato da balança.3. Se os dois pratos estiverem em equilíbrio, a bola que destoa está no terceiro grupo de 5 bolas. Agora, temos que identificar a bola que destoa dentro desse grupo.4. Divida o grupo de 5 bolas em 3 subgrupos: 2 bolas, 2 bolas e 1 bola.5. Coloque as 2 bolas de um subgrupo em cada prato da balança.6. Se os pratos estiverem em equilíbrio, a bola que destoa está na terceira bola do subgrupo. Agora, temos que identificar a bola que destoa dentro dessa única bola.7. Coloque a bola suspeita em um dos pratos da balança e a outra bola em outro prato.8. Se os pratos estiverem em equilíbrio, a bola que destoa é a que não foi pesada. Se um prato estiver mais pesado que o outro, a bola que destoa é a que não foi pesada.Portanto, o número mínimo de pesagens necessárias para identificar a bola que destoa quanto ao peso é 3. A resposta correta é a opção b) 3.

Question

Solution

Resposta