f(x)=x+5-sqrt (3+x^2) D_(f) f'(x) D_(f) inul -C

Question

Answer 1

لحساب المشتقة الأولى للدالة \( f(x) = x + 5 - \sqrt{3 + x^2} \)، نتبع الخطوات التالية:1. **تحديد الدالة**:

2. **حساب المشتقة**: - المشتقة للمتغير

هي 1. - المشتقة للثابت 5 هي 0. - المشتقة للجذر التربيعي

تتطلب استخدام قاعدة السلسلة. لنقم بحساب المشتقة للجذر التربيعي:

إذن:

3. **جمع المشتقات**:

4. **تحديد المجال**: - الدالة \( f(x) \) معرفة لكل

حيث يكون

، وهو صحيح لكل

في

.إذن، المجال

هو:

وبالتالي، الإجابة النهائية هي:

Question