7)Determine min R de forma que o grau do polinômio (3m+15)x^3-x^2+x-1 seja igual a 3.

Para determinar o valor de de forma que o grau do polinômio \( (3m+15)x^{3}-x^{2}+x-1 \) seja igual a 3, precisamos identificar o coeficiente do termo de maior grau, que é \( (3m+15)x^{3} \).O grau de um polinômio é determinado pelo maior expoente da variável . Neste caso, o termo de maior grau é \( (3m+15)x^{3} \), portanto, o grau do polinômio é 3 quando o coeficiente desse termo é diferente de zero.Para que o grau seja igual a 3, o coeficiente deve ser diferente de zero. Assim, temos a equação: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, o valor de deve ser diferente de -5 para que o grau do polinômio seja igual a 3.