9- Dados os pontos A(3,2) e B(-1,4) pede-se: a) a equação geral b) a equação reduzida

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A(3,2) e B(-1,4), podemos usar a fórmula da equação da reta no plano cartesiano.a) A equação geral da reta é dada por: Ax + By + C = 0, onde A, B e C são constantes.Para encontrar os valores de A, B e C, podemos usar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos:A = (y2 - y1) / (x2 - x1)B = -1C = Ax1 + By1 + CSubstituindo os valores dos pontos A(3,2) e B(-1,4) na fórmula, temos:A = (4 - 2) / (-1 - 3) = 2 / -4 = -1/2B = -1C = (-1/2)(3) + (-1)(2) + C = -3/2 - 2 + C = -7/2 + CPortanto, a equação geral da reta é: -1/2x + y - 7/2 + C = 0.b) A equação reduzida da reta é dada por: y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.Para encontrar o valor de m, podemos usar a fórmula do coeficiente angular:m = (y2 - y1) / (x2 - x1)Substituindo os valores dos pontos A(3,2) e B(-1,4) na fórmula, temos:m = (4 - 2) / (-1 - 3) = 2 / -4 = -1/2Para encontrar o valor de b, podemos usar a fórmula do coeficiente linear:b = y - mxSubstituindo os valores do ponto A(3,2) e o valor de m encontrado acima na fórmula, temos:b = 2 - (-1/2)(3) = 2 + 3/2 = 7/2Portanto, a equação reduzida da reta é: y = -1/2x + 7/2.