3. Usando as propriedades das potências, calcule a) 2^5cdot 2^3 d) (-3)^2cdot ((1)/(2))^2 g) (4^2)^3 b) (-8)^21cdot (-8)^-18 e) (10)^-2:(10)^3 h) (2^-3)^4 c) ((4)/(3))cdot ((4)/(3))^2 f) ((3)/(2))^3:((6)/(5))^3

Vamos calcular cada uma das expressões usando as propriedades das potências:a) Usando a propriedade das potências que diz que : b) \((-8)^{21} \cdot (-8)^{-18}\)Usando a propriedade das potências que diz que : c) \(\left(\frac{4}{3}\right) \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{2}\)Usando a propriedade das potências que diz que : d) \((-3)^{2} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\)Usando a propriedade das potências que diz que : e) \((10)^{-2} : (10)^{3}\)Usando a propriedade das potências que diz que : f) \(\left(\frac{3}{2}\right)^{3} : \left(\frac{6}{5}\right)^{3}\)Usando a propriedade das potências que diz que : g) \((4^{2})^{3}\)Usando a propriedade das potências que diz que \((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}\):\((4^{2})^{3} = 4^{2 \cdot 3} = 4^{6} = 4096\)h) \((2^{-3})^{4}\)Usando a propriedade das potências que diz que \((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}\):\((2^{-3})^{4} = 2^{-3 \cdot 4} = 2^{-12} = \frac{1}{2^{12}} = \frac{1}{4096}\)Portanto, as respostas corretas são:a) b) \((-8)^{3} = -512\)c) \(\left(\frac{4}{3}\right)^{3} = \frac{64}{27}\)d) e) f) g) h)