8) ) Sabe -se que a soma dos 30 primeiros termos da PA é 110 e que a1=2 Determine a soma dos 4 primeiros termos dessa PA. Resposta S=20

Para determinar a soma dos 4 primeiros termos dessa progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)Onde Sn é a soma dos termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e d é a razão.Sabemos que a soma dos 30 primeiros termos é 110 e que o primeiro termo é 2. Vamos substituir esses valores na fórmula:110 = (30/2)(2(2) + (30-1)d)Simplificando a expressão, temos:110 = 15(4 + 29d)Dividindo ambos os lados por 15, temos:740 = 4 + 29dSubtraindo 4 de ambos os lados, temos:736 = 29dDividindo ambos os lados por 29, temos:d = 25.4Agora que temos o valor da razão, podemos determinar a soma dos 4 primeiros termos:S4 = (4/2)(2(2) + (4-1)(25.4))Simplificando a expressão, temos:S4 = 2(4 + 25.4)S4 = 2(29.4)S4 = 58.8Portanto, a soma dos 4 primeiros termos dessa PA é 58.8.