4a) Calcule: a) (x^2-7x+10):(x-2)= b) (2y^2-3y-2):(y-2)= c) (2n^2-5n+7):(n-3)= d) (10a^2-3a-7):(a-1)= e) (x^2-81):(x+9)= f) (81-18y+y^2):(-y+9)=

Vamos calcular cada uma das divisões polinomiais:a) \((x^{2}-7x+10):(x-2)\)Para calcular essa divisão, podemos usar o método da divisão sintética ou a divisão polinomial. Vamos usar a divisão polinomial: Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor: Multiplicamos o divisor pelo quociente encontrado: Subtraímos do dividendo: Repetimos o processo: Multiplicamos o divisor pelo quociente encontrado: Subtraímos do divid(-5x + 10) - (-5x + 10) = 0\]Portanto, o quociente é e o resto é 0.Resposta: b) \((2y^{2}-3y-2):(y-2)\)Usando a divisão polinomial: Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor[\frac{2y^2}{y} = 2y\]Multiplicamos o divisor pelo quociente encontrado: Subtraímos do dividendo: Repetimos o processo: Multiplicamos o divisor pelo quociente encontrado: Subtraímos do divid Portanto, o quociente é e o resto é 0.Resposta: c) \((2n^{2}-5n+7):(n-3)\)Usando a divisão polinomial: Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor: Multiplicamos o divisor pelo quociente encontrado: Subtraímos do dividendo: Repetimos o processo: Multiplicamos o divisor pelo quociente encontrado: Subtraímos do dividendo: Portanto, o quociente é e o resto é 10.Resposta: d) \((10a^{2}-3a-7):(a-1)\)Usando a divisão polinomial: Dividimos o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor: