b) ) 2x-3y+4z=-12 x-2y-z=-5 3x+y+2z=1

Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar métodos como eliminação de Gauss ou métodos de substituição. Vou utilizar o método de eliminação de Gauss para resolver este sistema.Primeiro, escrevemos o sistema de equações na forma de matriz aumentada: Em seguida, aplicamos operações elementares para transformar a matriz na forma escalonada reduzida:1. Subtraímos 2 vezes a segunda linha da primeira linha: 2. Subtraímos 3 vezes a segunda linha da terceira linha: 3. Adicionamos 7 vezes a primeira linha à terceira linha: 4. Dividimos a terceira linha por 42: Agora, podemos usar o método de substituição para encontrar os valores das variáveis. Começamos pela terceira equação e substituímos o valor de z na segunda e na primeira equação:1. Da terceira equação, temos z = 1.2. Substituindo z = 1 na segunda equação, temos: 3. Substituindo z = 1 na primeira equação, temos: 4. Agora, podemos resolver o sistema formado pelas duas equações: Multiplicando a primeira equação por 2, temos: Subtraindo essa equação da segunda equação, temos: Substituindo y = 4 na primeira equação, temos: Portanto, a solução do sistema de equações é x = 4, y = 4 e z = 1.