Question
Sabendo que o vetor overrightarrow (LL) satisfaz as seguintes condições: vert overrightarrow (u)vert =sqrt (46) 2. E ortogonal a overrightarrow (v)=(3,-1,1) e a overrightarrow (w)=(0,-2,4) 3. Forma um angulo obtuso com overrightarrow (j) Então.a abscissa de overrightarrow (L) é igual a:
Solution
4.7
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Cristiano
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para encontrar a abscissa do vetor
, precisamos utilizar as informações fornecidas sobre as condições do vetor.Sabemos que o vetor
é ortogonal a
e a
, o que significa que o produto interno entre
e
é igual a zero, e o produto interno entre
e
também é igual a zero.Além disso, sabemos que o vetor
tem um módulo igual a
.Vamos calcular o produto interno entre
e
:
Agora, vamos calcular o produto interno entre
e
:
Podemos simplificar essas equações:
Agora, vamos calcular o módulo de
:
Podemos substituir as equações anteriores para encontrar os valores de
,
e
.Resolvendo o sistema de equações, encontramos:
,
,
Agora, sabemos que o vetor
forma um ângulo obtuso com o vetor
. Isso significa que o produto interno entre
e
é negativo.Portanto, a abscissa do vetor
é igual a 2.