decaimento de uma substância radioativa é dado pela equação diferencial Q'=-0,0336Q Determine o tempo de mela vida dessa substancia radioativa a. t_(1n)approx 2,24anos b. t_(1/2)approx 10,95anos t_(112)approx 13,55anos d. t_(1R)approx 20,63anos I_(1/2)approx 18,11anos

Para determinar o tempo de meia-vida dessa substância radioativa, podemos usar a equação diferencial fornecida: Esta equação representa a taxa de decaimento da substância. O tempo de meia-vida é o tempo necessário para que metade da quantidade inicial de substância se degrade.Podemos resolver essa equação diferencial usando métodos de integração. Primeiro, vamos reescrever a equação em termos de dQ/Q: Agora, podemos integrar ambos os lados da equação: Onde C é a constante de integração. Podemos determinar o valor de C usando a quantidade inicial de substância Q(0). Supondo que Q(0) = Q0, temos: Substituindo esse valor na equação anterior, temos: Aplicando a propriedade dos logaritmos, temos: Agora, podemos resolver essa equação em termos de t: Podemos ver que o tempo necessário para que a quantidade de substância se reduza pela metade é dado por: Calculando esse valor, encontramos: anosPortanto, a resposta correta é a opção d. .