Question
3) Dada a progressão (1,2,4,8,16,ldots ) a soma dos 10 primeiros termosé igual a: A) 320 B) 511 C) 512 D) 1023 E) 1024
Solution
4.5
(174 Votos)
Vitor
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para encontrar a soma dos 10 primeiros termos da progressão
, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.A fórmula para a soma dos primeiros
termos de uma progressão geométrica é dada por:
Onde:-
é a soma dos primeiros
termos-
é o primeiro termo da progressão-
é a razão comum entre os termos-
é o número de termos que queremos somarNo caso da progressão
, temos:-
(primeiro termo)-
(razão comum)-
(número de termos que queremos somar)Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da progressão
é igual a 1023.A resposta correta é a opção D) 1023.