e Um ingresso para uma peça de teatro será sorteado entre os estudantes de uma turma. Há quatro rapazes a mais do que moças nessa turma. Se a probabilidade de um rapaz ser sor- teado é (5)/(9) número total de estudantes dessa turma é (A) 36. (B) 9. (C) 20. (D) 18. (E) 16.

Vamos resolver o problema passo a passo:1. **Definição das variáveis:** - Seja o número de rapazes. - Seja o número de moças. - Sabemos que .2. **Probabilidade de um rapaz ser sorteado:** - A probabilidade de um rapaz ser sorteado é dada por: 3.stituição da relação entre e :mos na fórmula da probabilidade: - Simplificamos o denominador: 4. **Resolução da equação:** - Multiplicamos ambos os lados da equação por \( 9(2m + 4) \) para eliminar o denominador: - Distribuímos os termos: - Isso nos dá: 5. **Encontrando o número de rapazes:** - Substituímos na relação : 6. **Número total de estudantes:** - O número total de estudantes é a soma de rapazes e moças: Portanto, o número total de estudantes na turma é .A resposta correta é:(A) 36.