Question
Determine o valor da expressão y=tg(120^circ )cdot lg(150^circ )+tg(45^circ )+tg(45^circ )cdot tg(270^circ ) A (3-sqrt (3))/(3) B (3+2sqrt (3))/(3) C (-3-2sqrt (3))/(3) D (-3+2sqrt (3))/(3) E (3+sqrt (3))/(3)
Solution
4.6
(204 Votos)
Helena
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para determinar o valor da expressão, vamos calcular cada termo separadamente:1.
: O valor de tangente de 120 graus é -
.2.
: O logaritmo de 150 graus não é um valor padrão, então não podemos calcular diretamente. Vamos ignorar esse termo por enquanto.3.
: O valor de tangente de 45 graus é 1.4.
: O valor de tangente de 45 graus é 1 e o valor de tangente de 270 graus é indefinido. Vamos ignorar esse termo por enquanto.Agora, vamos substituir os valores conhecidos na expressão original:
Simplificando, temos:
Como não podemos calcular o valor exato de
, vamos considerar essa parte como um termo desconhecido.Portanto, a expressão simplificada é:
Para determinar o valor exato, precisaríamos conhecer o valor de
. Como essa informação não é fornecida, não é possível determinar o valor exato da expressão.