6) Encontre o valor das incógnita x e y em cada um dos seguintes sistemas de equações to 1^circ grau utilizando o método da adição: a) ) x+y=42 x-y=8 b) ) 2x+7y=1 -2x+3y=-11 c) ) 7x-4y=22 2x-4y=-8

Question

Answer 1

a) Para resolver o sistema de equações

utilizando o método da adição, podemos somar as duas equações para eliminar a incógnita

:

Simplificando a equação, temos:

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos o valor de

:

Agora, podemos substituir o valor de

em uma das equações originais para encontrar o valor de

. Vamos usar a primeira equação:

Subtraindo 25 de ambos os lados, encontramos:

Portanto, a solução do sistema de equações é

e

.b) Para resolver o sistema de equações

utilizando o método da adição, podemos somar as duas equações para eliminar a incógnita

:

Simplificando a equação, temos:

Dividindo ambos os lados por 10, encontramos o valor de

:

Agora, podemos substituir o valor de

em uma das equações originais para encontrar o valor de

. Vamos usar a primeira equação:

Simplificando a equação, temos:

Somando 7 a ambos os lados, encontramos:

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos o valor de

:

Portanto, a solução do sistema de equações é

e

.c) Para resolver o sistema de equações

utilizando o método da adição, podemos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar a incógnita

:

Simplificando a equação, temos:

Dividindo ambos os lados por 5, encontramos o valor de

:

Agora, podemos substituir o valor de

em uma das equações originais para encontrar o valor de

. Vamos usar a primeira equação:

Simplificando a equação, temos:

Subtraindo 42 de ambos os lados, encontramos:

Dividindo ambos os lados por -4, encontramos o valor de

:

Portanto, a solução do sistema de equações é

e

.

Question