Question
MATE MÁTIC A 6) Considere que x e y são números inteiros positivos tais que 5x+3y=29 Assinale a alternativ.a que apresenta o valor máximo de y-x a) 5 7 c) 6 d) 8
Solution
4.7
(216 Votos)
Beatriz Maria
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para encontrar o valor máximo de
, podemos reescrever a equação
em termos de
:
Agora, precisamos encontrar o valor de
que maximiza
. Podemos fazer isso substituindo diferentes valores de
na equação e calculando
.Vamos testar os valores de
de 1 a 5:1. Para
:
2. Para
:
3. Para
:
4. Para
:
5. Para
: \frac{29 - 5(5)}{3} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \]
Portanto, o valor máximo de
é 7, que ocorre quando
e
. Portanto, a alternativa correta é a) 5.