Um reator converte urânio 238 em Isótopo de plutônio 239. apos 15 anos foi detectado que 0,043% da quantidade iniclal A_(0) de plutónio se desintegrou Encontre a mela vida desse isótopo se a taxa de des ntegração é proporcional a quantidade remanescente. Dados: Escolha uma opção: a. tcong 24,180 anos b. tcong 20,180 anos C. tcong 18,320 anos d. tcong 25,810 anos tcong 14,530 anos

Para encontrar a meia-vida do isótopo de plutônio, podemos usar a fórmula da desintegração radioativa: Onde:- \( N(t) \) é a quantidade remanescente após o tempo - é a quantidade inicial- é a taxa de desintegração- é o tempo decorridoDado que a taxa de desintegração é proporcional à quantidade remanescente, podemos escrever: onde é uma constante de proporcionalidade.Substituindo na fórmula da desintegração, temos: Sabemos que \( N(t) = 0,999957 \cdot N_0 \) após 15 anos. Substituindo na equação, temos: Cancelando dos dois lados, temos: Tomando o logaritmo de ambos os lados, obtemos: A meia-vida é dada por: Substituindo o valor de , temos: Portanto, a resposta correta é:a. anos