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Matemática
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16) Considere Que Xey São Números Inteiros Positivos Tais Que 5x+3y=29 Assinale Alternativa Que Apresenta O Valor Máximo De Y-x A)

Question

16) Considere que xey são números inteiros positivos tais que 5x+3y=29 Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo de y-x a) 5 56 c) 7 d) 8

Solution

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Odete Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para encontrar o valor máximo de , vamos analisar a equação e tentar encontrar valores inteiros positivos para e que satisfaçam essa equação.Primeiro, vamos expressar em termos de : Para que seja um número inteiro, deve ser divisível por 3. Vamos testar valores inteiros positivos para e verificar se também é um número inteiro.Vamos começar com : Aqui, e , então .Agora, vamos testar : Aqui, não é um número inteiro, então não é válido.Vamos continuar testando outros valores de :Para : Para : Aqui, e , então .Para : Para : Nenhuma dessas opções resulta em sendo um número inteiro positivo.Portanto, o valor máximo de que encontramos foi 7 quando e .A alternativa correta é:c) 7