Question
16) Considere que xey são números inteiros positivos tais que 5x+3y=29 Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo de y-x a) 5 56 c) 7 d) 8
Solution
4.3
(241 Votos)
Odete
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para encontrar o valor máximo de
, vamos analisar a equação
e tentar encontrar valores inteiros positivos para
e
que satisfaçam essa equação.Primeiro, vamos expressar
em termos de
:
Para que
seja um número inteiro,
deve ser divisível por 3. Vamos testar valores inteiros positivos para
e verificar se
também é um número inteiro.Vamos começar com
:
Aqui,
e
, então
.Agora, vamos testar
:
Aqui,
não é um número inteiro, então
não é válido.Vamos continuar testando outros valores de
:Para
:
Para
:
Aqui,
e
, então
.Para
:
Para
:
Nenhuma dessas opções resulta em
sendo um número inteiro positivo.Portanto, o valor máximo de
que encontramos foi 7 quando
e
.A alternativa correta é:c) 7