(4) (UNICAMP) -Ao decolar, um avilo dexa o solo com um ângulo constante de 15^circ A 3.8km da cabeceira da pista existe um morro ingreme A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala Podemos concluir que o avião ultrapassa 0 morro a uma altura, a partir da sua base, de a) 3.8tan(15^circ )km b) 3,8 sen (15^circ )km C) 3,8cos(15^circ )km d) 3,8 sec (15^circ )km

resposta correta é:b) \(3,8 \operatorname{sen}\left(15^{\circ}\right) \mathrm{km}\).Para determinar a altura que o avião ultrapassa o morro, podemos usar a trigonometria. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.Neste caso, temos um triângulo retângulo onde:- A distância da base do morro até o ponto onde o avião está é de km.- O ângulo formado pelo solo e pela linha que liga a base do morro ao avião é de .- Queremos encontrar a altura vertical (cateto oposto) que o avião alcança acima da base do morro.Assim, usando seno , obtemos: Isolando a altura, temos: Portanto, o avião ultrapassa o morro à uma altura de aproximadamente km ou metros acima da sua base.