7) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y=-3x^2+60x onde xé a distância c yé a altura atingida pela bala do canhão. Determine: a) a altura máxima atingida pela bala; b) o alcance do disparo.

7) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:a) a altura máxima atingida pela bala;b) o alcance do disparo.a) Para determinar a altura máxima atingida pela bala, devemos encontrar o vértice da parábola. O vértice de uma parábola na forma pode ser encontrado usando a fórmula e substituindo esse valor em para encontrar a altura máxima.Neste caso, temos e . Substituindo esses valores na fórmula do vértice, encontramos: Agora, substituindo o valor de na equação da parábola, encontramos a altura máxima: Portanto, a altura máxima atingida pela bala é 300.b) O alcance do disparo é dado pelo valor de x quando y é igual a zero. Podemos encontrar esse valor resolvendo a equação .Fatorando o polinômio, temos: Os valores que tornam essa equação verdadeira são ou . No entanto, como estamos interessados apenas no alcance do disparo (distância percorrida pela bala), descartamos o valor x=0.Resolvendo a equação , encontramos: Portanto, o alcance do disparo é 20 unidades de distância.