1. (4,0) Assinale com V ou F, conforme a afirmativa seja , respectivamente, verdadeira ou falsa. a. () Seqer são, respectivam nte, o quociente e o resto da divisão -4263 por -28 então q+r=159 b. () Se a,bin N^ast então mdc (a,b)vert ab c. () Se a,bin Z^ast então mdc (-a,b)=-mdc(a,b) d. () Sejam a,bin Z^ast . Se d=am+bn . com m,nin Z então d= mdc (a,b) e. () Sejam a,bin Z^ast ed=mdc(a,b) . Se cé um divisor comum de a e b então dvert c f. () Sejam a,b,pin Z^ast com p primo. Se pvert ab então pvert aepvert b g. () Sejam a,b,pin Z^ast com p primo. Se pvert aepvert b então p^2 mmc (a,b) h. () Sejam a,b,cin Z^ast . Se cvert aecvert b então c+a+b 6^2times 8times 25eb=16times 81

Vamos revisar cada uma das afirmações:a. **F** - Para calcular o quociente e o resto da divisão de por , primeiro dividimos por . O quociente é e o resto é . Portanto, , não .b. **V** - Se e são números naturais, então o máximo divisor comum (m.d.c.) de e divide . Isso é verdadeiro.c. **V** - Se e são números inteiros, então o m.d.c. de e é igual ao negativo do m.d.c. de e . Isso é verdadeiro.d. **V** - Se e são números inteiros e para , então é o m.d.c. de e . Isso é verdadeiro.e. **F** - Se \(d = mdc(a, b)\) e é um divisor comum de e , então . Isso é falso, pois não foi definido.f. **V** - Se e é primo, se , então ou . Isso é verdadeiro (Propriedade de divisibilidade).g. **F** - Se e é primo, se e , então \(p^2 \mid \text{m.m.c.}(a, b)\). Isso é verdadeiro, pois o m.m.c. de e é .h. **F** - Se e e , então \(c \mid (a + b)\). Isso é verdadeiro.Portanto, as respostas corretas são:a. Fb. Vc. Vd. Ve. Ff. Vg. Fh. V