Question
7) Uma bola de massa 4 kg desce um plano inclinado de h metros até atingir uma parede. Sabendo que a sua velocidade antes da colislo é de 40m/s, determine a altura da bola. Considere g=10m/s^2
Solution
4.3
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Carlos
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para determinar a altura da bola, podemos usar a fórmula da conservação da energia mecânica. A energia mecânica total de um objeto em movimento é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional.No caso da bola que desce o plano inclinado, a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética à medida que ela se move. Portanto, podemos igualar as duas energias para encontrar a altura.A energia cinética (K) é dada pela fórmula:K = (1/2) * m * v^2Onde m é a massa do objeto e v é a velocidade.A energia potencial gravitacional (U) é dada pela fórmula:U = m * g * hOnde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.Igualando as duas energias, temos:(1/2) * m * v^2 = m * g * hSimplificando a equação, temos:(1/2) * v^2 = g * hSubstituindo os valores conhecidos, temos:(1/2) * (40 m/s)^2 = 10 m/s^2 * h(1/2) * 1600 m^2/s^2 = 10 m/s^2 * h800 m^2/s^2 = 10 m/s^2 * hDividindo ambos os lados por 10 m/s^2, temos:h = 80 mPortanto, a altura da bola é de 80 metros.