Um investidor está planejando aplicar uma estratégia de diversificação em criptomoedas, utilizando uma progressão geométrica infinita para calcular o valor total acumulado ao longo do tempo. Ele deseja acumular um montante de R 15.000,00 e sabe que a razão da progressão geométrica é q=0,75 valor inicial a ser investido para alcançar esse objetivo é: A) R 2.500,00 3) R 3.750,00 >) R 5.000,00 D) R 7.500,00 E) R 10.000,00

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma infinita de uma progressão geométrica: Onde:- é o valor total acumulado (R é o valor inicial a ser investido- é a razão da progressão geométrica (0,75)Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Multiplicando ambos os lados por 0,25, temos: Portanto, o valor inicial a ser investido para alcançar o objetivo de acumular R$ 15.000,00 é de R 3.750,00.