1. A Mega-Sena é a maior modalidade lotérica do Brasil, para ganhar o prémio máximo da Mega-Sena, denominado sena, é necessário acertar todos os seis números sorteados (de um conjunto de sessenta numeros, de 1 a 60) a) Pesquise sobre qual é a quantidade de grupos de 6 números diferentes poderiam ser gerados a partir de 60 número:, ou seja, quantos bilhetes de apostas de seis numeros deveriam ser gerados para cobrir todos os resultados possiveis de um jogo de loteria da Mega-Sena. Escrevo agui 0 resultado da sua pesquisa indicando quol a quantidade de milhbes de jogos seria possivel no sortelo de 6 numeros entre os 60 b) Pedro escolheu 4 números de um conjunto de 20 números (de 1 a 20), de quentos formas diferentes estes quatro numeros poderiam ser escolhidos? 2. A trigonometria amplamente utilizada em areas como engenharia civi e astronomia. a) Pesquise como engenheiros ou astrónomos utilizam functies trigonométricas para resolver problemas. Escrevo no verso resultado da sua pesquisa. b) Um engenheiro quer calcular a altura de uma torre, mas so consegue medir o ângulo de elevação do topo da torre em relação ao solo que é de 60^circ e a distância da base da torre até o ponto de medição, que é 20 m. Qualé a altura da torre? Delxe os cálculos aqui. 3. A geometria espaclal multo importante em profissōes como arquitetura ou design de produtos. a) Pesquise sobre a aplicação da geometria espacial em profissôes como arquitetura ou design de produtos. Escrevo no verso resultado da sua pesquisa. b) Se um polledro convexo possul 10 faces e 22 arestas, qual seria a quantidade de vertices? Usando a relação de Euler V-A+F=2 delxe os cálculos aqui.

Question

1. A Mega-Sena é a maior modalidade lotérica do Brasil, para ganhar o prémio máximo da Mega-Sena, denominado sena, é necessário acertar todos os seis números sorteados (de um conjunto de sessenta numeros, de 1 a 60) a) Pesquise sobre qual é a quantidade de grupos de 6 números diferentes poderiam ser gerados a partir de 60 número:, ou seja, quantos bilhetes de apostas de seis numeros deveriam ser gerados para cobrir todos os resultados possiveis de um jogo de loteria da Mega-Sena. Escrevo agui 0 resultado da sua pesquisa indicando quol a quantidade de milhbes de jogos seria possivel no sortelo de 6 numeros entre os 60 b) Pedro escolheu 4 números de um conjunto de 20 números (de 1 a 20), de quentos formas diferentes estes quatro numeros poderiam ser escolhidos? 2. A trigonometria amplamente utilizada em areas como engenharia civi e astronomia. a) Pesquise como engenheiros ou astrónomos utilizam functies trigonométricas para resolver problemas. Escrevo no verso resultado da sua pesquisa. b) Um engenheiro quer calcular a altura de uma torre, mas so consegue medir o ângulo de elevação do topo da torre em relação ao solo que é de 60^circ e a distância da base da torre até o ponto de medição, que é 20 m. Qualé a altura da torre? Delxe os cálculos aqui. 3. A geometria espaclal multo importante em profissōes como arquitetura ou design de produtos. a) Pesquise sobre a aplicação da geometria espacial em profissôes como arquitetura ou design de produtos. Escrevo no verso resultado da sua pesquisa. b) Se um polledro convexo possul 10 faces e 22 arestas, qual seria a quantidade de vertices? Usando a relação de Euler V-A+F=2 delxe os cálculos aqui.

Answer 1

1. a) Para calcular a quantidade de grupos de 6 números diferentes que podem ser gerados a partir de 60 números, podemos usar a fórmula de combinação. A fórmula de combinação é dada por:C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.No caso da Mega-Sena, temos 60 números e queremos escolher 6. Substituindo esses valores na fórmula, temos:C(60, 6) = 60! / (6! * (60-6)!) = 50.063.860Portanto, existem 50.063.860 possíveis combinações de 6 números diferentes que podem ser geradas a partir de 60 números.b) Para calcular quantas formas diferentes os 4 números podem ser escolhidos a partir de um conjunto de 20 números, podemos usar a mesma fórmula de combinação:C(20, 4) = 20! / (4! * (20-4)!) = 4.845Portanto, existem 4.845 formas diferentes de escolher 4 números a partir de um conjunto de 20 números.2. a) A trigonometria é amplamente utilizada em áreas como engenharia civil e astronomia para resolver problemas relacionados a ângulos, distâncias e medidas. Engenheiros utilizam funções trigonométricas para calcular alturas, distâncias, ângulos de inclinação, entre outros. Astrônomos utilizam trigonometria para calcular a posição de corpos celestes, determinar a distância entre eles, calcular a altura de objetos no céu, entre outros.b) Para calcular a altura da torre, podemos usar a fórmula da tangente em trigonometria. A fórmula da tangente é dada por:tan(θ) = altura / baseOnde θ é o ângulo de elevação e a base é a distância entre o ponto de medição e a base da torre.Substituindo os valores dados na fórmula, temos:tan(60°) = altura / 20maltura = tan(60°) * 20m = √3 * 20m ≈ 34,64mPortanto, a altura da torre é de aproximadamente 34,64 metros.3. a) A geometria espacial é amplamente utilizada em profissões como arquitetura e design de produtos para criar estruturas e objetos tridimensionais. Engenheiros e arquitetos utilizam conceitos de geometria espacial para projetar e analisar estruturas, calcular volumes, áreas, distâncias, entre outros. O design de produtos também utiliza geometria espacial para criar modelos tridimensionais e analisar suas propriedades.b) Para calcular a quantidade de vértices de um poliedro convexo com 10 faces e 22 arestas, podemos usar a relação de Euler. A relação de Euler é dada por:V - A + F = 2Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.Substituindo os valores dados na fórmula, temos:V - 22 + 10 = 2V = 2 + 22 - 10 = 14Portanto, o poliedro convexo com 10 faces e 22 arestas teria 14 vértices.

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Solution

Resposta