để cada aluno. 04. Determine o perímetro do triângulo ABC, cujas coordenadas são: A(3,3) B(-5,-6) e C(4,-2)

Para determinar o perímetro do triângulo ABC, precisamos calcular a distância entre cada par de pontos e somar essas distâncias.A fórmula da distância entre dois pontos e é dada por: d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} Vamos calcular as distâncias entre os pontos A, B e C:1. Distância entre A e B: d_{AB} = \sqrt{((-5) - 3)^2 + ((-6) - 3)^2} d_{AB} = \sqrt{(-8)^2 + (-9)^2} d_{AB} = \sqrt{64 + 81} d_{AB} = \sqrt{145} 2. Distância entre B e C: d_{BC} = \sqrt{(4 - (-5))^2 + ((-2) - (-6))^2} d_{BC} = \sqrt{(9)^2 + (4)^2} d_{BC} = \sqrt{81 + 16} d_{BC} = \sqrt{97} 3. Distância entre C e A: d_{CA} = \sqrt{(3 - 4)^2 + ((-2) - (-6))^2} d_{CA} = \sqrt{(-1)^2 + (4)^2} d_{CA} = \sqrt{1 + 16} d_{CA} = \sqrt{17} Agora, somamos as distâncias para obter o perímetro do triângulo ABC: P = d_{AB} + d_{BC} + d_{CA} P = \sqrt{145} + \sqrt{97} + \sqrt{17} Portanto, o perímetro do triângulo ABC é .