Considere a questão: Calcule int (lnx)/(x)dx Em uma avaliação de Cálculo um aluno resolveu essa questão do seguinte modo: 10. passo: int (lnx)/(x)dx=int (1)/(x)cdot lnxdx 20. passo; integração por partes g(x)=f(x)=lnx=gt g'(x)=f'(x)=(1)/(x) 30. passo: int (1)/(x)cdot lnxdx=lnxcdot lnx+int lnxcdot (1)/(x)dx 40. passo: =lnxcdot lnx 50. passo: Portanto int (lnx)/(x)dx=(lnx)^2+k,kin R Oprofessor ao corrigir a questão verificou que o aluno cometeu um errou na resolução. Em qual passo está o erro? Escolha uma opção: a. 10. passo b 20 nasso

O erro está no 30. passo. O aluno cometeu um erro ao aplicar a integração por partes novamente na expressão . Na verdade, essa expressão é a mesma que a original e não pode ser simplificada dessa forma. O correto seria simplesmente integrar diretamente, o que resulta em , onde é uma constante de integração. Portanto, a resposta correta é a opção:c. 30. passo