10) a) lim _(x arrow 25) (5-sqrt(x))/(25-x)=

Para resolver essa limitação, podemos usar a substituição de variáveis. Seja , então e . Substituindo essas variáveis na expressão original, temos: Simplificando, temos: Podemos ver que o termo se cancela, pois não temos uma expressão para em termos de . Portanto, a limitação se torna: Agora, podemos substituir na expressão e calcular o valor: Como obtemos uma forma indefinida , precisamos usar métodos alternativos para resolver essa limitação. Uma maneira de fazer isso é multiplicar o numerador e o denominador por : Simplificando, temos:\( \lim _{x \rightarrow 25} \frac{(5-\sqrt{x})(\sqrt{x}+5)}{(25-x)(\sqrt{x}+5)} \)O numerador se simplifica para , e o denominador também se simplifica para . Portanto, a limitação se torna: Agora, podemos substituir na expressão e calcular o valor: Portanto, a resposta correta é .