Question
10. A sequência (x,3x+2,10x+12) é uma PG. Pede -se: a) que se calcule o valor de x. b) que se escreva essa progressão.
Solution
4.5
(207 Votos)
Cléia
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula de uma progressão geométrica (PG).a) Para calcular o valor de x, podemos usar a fórmula da razão comum (r) de uma PG:
Onde
é o termo geral da PG. Nesse caso, temos:
E também:
Igualando as duas expressões para r, temos:
Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x.b) Depois de calcular o valor de x, podemos substituí-lo na fórmula do termo geral da PG para escrever essa progressão.