Question
Data da entrega: 02/12/2024 01. Um tubo de concreto utilizado em uma estação de tratamento de água possui um diâmetro externo de 30 cme uma espessura de parede de 2 cm. Se o tubo é submetido a uma carga de flexão de 50 kN.m, determine a tensão máxima de flexão na parede do tubo Dados: Diâmetro extemo do tubo (D) 30cm=0.3m Espessura da parede do tubo (t): 2cm=0,02m Momento fletor (M) 50kN.m=50,000N.m
Solution
4.2
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Valentina
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar a tensão máxima de flexão na parede do tubo, podemos usar a fórmula da tensão máxima de flexão em uma barra reta, que é dada por:
Onde:-
é a tensão máxima de flexão,-
é o momento fletor,-
é a distância da linha de ação do momento fletor até a borda da seção transversal,-
é o momento de inércia da seção transversal.Para calcular o momento de inércia da seção transversal do tubo, podemos usar a fórmula do momento de inércia de uma seção retangular:
Onde:-
é a largura da seção transversal,-
é a altura da seção transversal.No caso do tubo de concreto, a largura da seção transversal é igual ao diâmetro externo menos duas vezes a espessura da parede, e a altura é igual à espessura da parede:
Substituindo esses valores na fórmula do momento de inércia, temos:
Agora, podemos calcular a tensão máxima de flexão usando a fórmula mencionada anteriormente:
Como a linha de ação do momento fletor está localizada no centro da seção transversal, a distância
é igual à metade da largura da seção transversal:
Substituindo esses valores na fórmula da tensão máxima de flexão, temos:
Portanto, a tensão máxima de flexão na parede do tubo é de aproximadamente 79.310.34 N/m².