21) Seja f a função definida por: f(x)= ) (2x^2-3x-2)/(x-2)&sexneq 2 3&sex=2 Calcule lim _(xarrow 2)f(x)

Para calcular o limite de uma função quando x se aproxima de um determinado valor, podemos substituir esse valor na função e verificar o comportamento da função à medida que x se aproxima desse valor.No caso da função dada, temos que calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 2.Podemos observar que a função f(x) é definida de forma diferente quando x é igual a 2 e quando x é diferente de 2. Portanto, precisamos calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 a partir de valores diferentes de 2.Vamos calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 a partir de valores menores que 2: Podemos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por x-2: Agora, podemos substituir x por 2 na expressão simplificada: Agora, vamos calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 a partir de valores maiores que 2: Novamente, podemos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por x-2: Agora, podemos substituir x por 2 na expressão simplificada: Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 5.