Question
07 Encontre a derivada da função a seguir: (dica: use a regra da cadeia) f(x)=e^-(x^(2)/(2))
Solution
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Max
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Resposta
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{-\frac{x^2}{2}} \), podemos usar a regra da cadeia. Vamos derivar passo a passo:1. **Derivada da função externa:** A função externa é
, onde
. A derivada de
em relação a
é
.2. **Derivada da função interna:** Agora, precisamos derivar
em relação a
. A derivada de
em relação a
é:
3. **Aplicar a regra da cadeia:** Multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Substituindo
e
:
Portanto, a derivada da função \( f(x) = e^{-\frac{x^2}{2}} \) é: