P(x)=3 x^82-7 x^2-5 (x)=-x^3+5 x^2-1

Para resolver essa questão, precisamos multiplicar as duas funções polinomiais dadas = 3x^{52} - 7x^2 - 5 \)\( (x) = -x^3 + 5x^2 - 1 \)Multiplicando as duas funções, temos:\( P(x) \cdot (x) = (3x^{52} - 7x^2 - 5) \cdot (-x^3 + 5x^2 - 1) \)Para simplificar essa expressão, podemos usar a distributiva:\( P(x) \cdot (x) = 3x^{52} \cdot (-x^3) + 3x^{52} \cdot 5x^2 + 3x^{52} \cdot (-1) - 7x^2 \cdot (-x^3) - 7x^2 \cdot 5x^2 - 7x^2 \cdot (-1) - 5 \cdot (-x^3) - 5 \cdot 5x^2 - 5 \cdot (-1) \)Simplificando cada termo, temos:\( P(x) \cdot (x) = -3x^{55} + 15x^{54} - 3x^{52} + 7x^5 - 35x^4 + 7x^2 + 5x^3 - 25x^2 + 5 \)Portanto, a expressão resultante da multiplicação das duas funções polinomiais é:\( P(x) \cdot (x) = -3x^{55} + 15x^{54} - 3x^{52} + 7x^5 - 35x^4 + 7x^2 + 5x^3 - 25x^2 + 5 \)