pt Determine int xcos(x)dxcint xln(x)dx

Para resolver a integral \(\int x \cos(x) \, dx\), podemos usar a técnica de integração por partes. A fórmula de integração por partes é: Para aplicar essa fórmula, precisamos escolher e . Vamos escolher: Agora, precisamos encontrar e : Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes: Sabemos que: Portanto: onde é a constante de integração.Para resolver a integral \(\int x \ln(x) \, dx\), também podemos usar a técnica de integração por partes. Vamos escolher: Agora, precisamos encontrar e : Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes: Simplificando: A integral é simplesmente: Portanto: onde é a constante de integração.