Question
(IFPI-2020) Um observador vê um prédio, em terreno plano, sob um ângulo de 60^circ Afastando-se do prédio mais 40 metros passa a vê-lo sob um ângulo de 30^circ conforme a figura. Qual a altura do prédio? D. (15sqrt (2))/(2) E. 10sqrt (3) A. 20sqrt (2) B. 20sqrt (3) C. (15sqrt (3))/(2)
Solution
4.3
(313 Votos)
Pamela
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
altura do prédio é de
metros. Podemos resolver esse problema usando a trigonometria. Vamos chamar a altura do prédio de
metros. Quando o observador está a uma distância de 40 metros do prédio, ele vê o prédio sob um ângulo de
. Nesse momento, a altura do prédio parece ser de
metros. Quando o observador está a uma distância de 40 metros do prédio, ele vê o prédio sob um ângulo de
. Nesse momento, a altura do prédio parece ser de
metros. Sabemos que
e
. Podemos resolver essas equações para encontrar o valor de
. Podemos usar a identidade trigonométrica
e a identidade trigonométrica
para simplificar as equações. Assim, temos
e
. Podemos resolver essas equações para encontrar o valor de
. Multiplicando a primeira equação por 2, obtemos
. Dividindo a segunda equação por
, obtemos
. Simplificando a expressão, obtemos
. Portanto, a altura do prédio é de
metros.