Question
79 Uma matriz quadrada de ordem 5 , possui lei de formação aij=5i-j^2 A soma dos termos da diagonal principal é igual a: a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 25
Solution
3.8
(230 Votos)
Elene
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Resposta
Para encontrar a soma dos termos da diagonal principal, precisamos calcular o valor de cada termo da diagonal e depois somá-los.A lei de formação da matriz é dada por
, onde
e
são os índices das linhas e colunas, respectivamente.A diagonal principal é formada pelos termos onde
. Portanto, podemos substituir
por
na lei de formação:
Agora, podemos calcular o valor de cada termo da diagonal principal:
Para
, temos
Para
, temos
Para
, temos
Para
, temos
Para
, temos
A soma dos termos da diagonal principal é dada por:
Portanto, a soma dos termos da diagonal principal é igual a 20.A resposta correta é a opção d) 20.