Question
28. Uma caixa cilíndrica tem capacidade para 56 250 litros . DETERMINE a medida do diâmetro da base dessa caixa sabendo-se que ela possui 3 m de altura . Considere pi =3
Solution
4.3
(342 Votos)
Lorena
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para determinar a medida do diâmetro da base da caixa cilíndrica, podemos usar a fórmula do volume de um cilindro:
Onde:-
é o volume do cilindro,-
é o valor aproximado de pi (neste caso, consideramos
),-
é o raio da base do cilindro,-
é a altura do cilindro.Sabemos que o volume da caixa cilíndrica é 56.250 litros e a altura é 3 metros. Precisamos encontrar o raio
e, em seguida, calcular o diâmetro
, que é
.Primeiro, vamos converter o volume de litros para metros cúbicos, pois 1 metro cúbico é igual a 1.000 litros:
Agora, podemos usar a fórmula do volume do cilindro para encontrar o raio:
Simplificando a equação:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por 9:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Agora, para encontrar o diâmetro
, que é
:
Portanto, a medida do diâmetro da base da caixa cilíndrica é 0,5 metros.