Dado o ponto P(p,1,q) pertencer ite à reta que passa por A(3,-1,4) e B(4,-3,-1) , os valores de p e q, são, respectivamente: A 2 e 4 B 4 e 9 C 2 e 9 C D ) 3 e 9 E ) 1 e 3

Para encontrar os valores de p e q, podemos usar a fórmula da reta no espaço tridimensional. A fórmula da reta é dada por: onde é um ponto qualquer na reta, é um ponto conhecido na reta, é o vetor direção da reta e t é um parâmetro.No caso dado, temos os pontos A(3,-1,4) e B(4,-3,-1). Podemos calcular o vetor direção da reta como: Agora, podemos usar a fórmula da reta para encontrar os valores de p e q. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Dado que o ponto P(p,1,q) pertence à reta, podemos igualar as coordenadas correspondentes: Resolvendo o sistema de equações, encontramos t = 1. Substituindo esse valor de t, encontramos p = 4 e q = -1. Portanto, os valores de p e q são respectivamente 4 e -1. A resposta correta é a opção B) 4 e -1.